sin と cos が混じった問題への戦略3 中身が違うときの有効打
こんにちは。『数学問題への戦略シリーズ』、今回もやっていきたいと思います。
過去のやつはこちらから
今回の問題は、こちら！
まずは解けるかどうか、やってみてくださいね～。
それでは、解答は以下に。
ということで、積和の公式を用いて解くことができる問題でした。しかし、和積・積和の公式は覚えていない人も多いかと思います。まあ、僕も覚えていないんですけど。つまり、「どうやったらsinとsinの積がつくれるかな」と考えて、公式を導き出しました。和積・積和の公式は１度自分で作り方を手で動かして覚えておくと良い、という話をよく聞きます。
今回のポイントは、このようにまとめましたが、今日取り上げた慶応の問題は、x の1変数関数でした。2変数というよりか、sin(またはcos) の中身が2種類ある(この問題でいう、x と x - α)ときに有効だと覚えておいた方がいいでしょう。
しかし、有効 という言い方をしているのは、実際にはこういう問題もあるからです。
いかにも積和を使いたくなる形をしていますが、使ったところで最小値を求めるのに良いかたちにはなってくれません。
解答は以下に。
和積・積和の公式はあくまで有効打と思っておくとよいでしょう。
あと、和積・積和の公式を使う問題は、私立大学に多い印象があります。実際、この公式は、必修ではなかったでしたもんね(確か…)。また、私立大学の物理の入試問題でも、和積・積和の公式を知らないと解けない問題があります。私立大学を受験する人はこの和積・積和の公式は使えるようになったほうが良いのかもですね。
それではまた次回。
